蒙古帝国发动过三次西征，第一次是成吉思汗亲率大军，第二次是窝阔台派遣拔都等人，第三次是蒙哥派遣旭烈兀。而忽必烈打仗的主要地方是在现在中国各地，比如云南的大理国、南宋等，没有西征过。
蒙古西征(网络图)
第一次西征开始于1219年，最后经历了五年，在成吉思汗的亲自率领指挥、托雷等儿子的帮助下，蒙古战胜灭亡了西边接壤的花剌子模国，取得第一次西征的胜利。第二次西征开始于1235年，这次不是大汗亲征，而是成吉思汗的孙子拔都带兵攻打当时西边没有臣服于蒙古的几个国家。拔都以及蒙哥等人，接连征服了许多城池和地方。最后因为窝阔台去世，拔都才率军回到蒙古。第三次西征开始1252年，当时率军的是旭烈兀，是蒙哥的三弟，也是忽必烈的同胞弟弟，这次主要进攻的是波斯。旭烈兀先后攻占了巴格达、叙利亚等地。最后因为蒙哥去世，旭烈兀也只能率部东归。
虽然蒙古的后两次西征都是因为大汗去世，统帅西征大军的将领必须回去参加选汗大会而结束。但是总的来说，三次西征都是以胜利告终，因为蒙古大军无不征服了许多国家和地方，蒙古帝国的疆域版图也是因此不断扩张。
但是，蒙古的西征的确与忽必烈关系不大，一定要说的话，第三次西征和他关系较为密切些。比如统帅是他的亲弟弟，比如旭烈兀东归也是因为忽必烈与阿里不哥争夺汗位，而他支持的就是忽必烈。
忽必烈灭南宋
蒙古的窝阔台、蒙哥和忽必烈三位大汗都先后发动过对南宋的战争，第一次开始与1235年，而最后南宋宋朝灭亡在忽必烈手中，已是1276年，宋蒙之战(后来元朝建立，改成宋元之战)持续了45年，所以可以说南宋反而是蒙古帝国攻打最久最难的国家。
忽必烈灭南宋(网络图)
窝阔台在位时，开始了蒙古对南宋的第一次战争，不过六年后以蒙古战败告终，也是蒙古帝国征服他国第一惨遭失败。后来，蒙哥继位，兵分三路攻打南宋，其中自己亲率中路大军讨伐四川攻破了成都，可是在合州久攻不下，自己也在那里突然病逝。忽必烈进攻鄂州也没有进展，虽然南宋丞相贾似道派人来割地请和，但第二次大战又是失败。
忽必烈成为大汗后来平定内乱，建立了元朝，1268年发动了元灭宋之战。元军这次首先攻打的是襄阳，历时六年才攻下这座城池。之后，元军一路沿长江而下攻陷临安，南宋皇帝投降。不过，南宋残余势力又另立皇帝，在福建广东等地继续抵抗。1279年，元朝和南宋在广东崖山爆发最终决战，南宋战败而彻底灭亡。元朝因此统一了中国。
忽必烈能够灭亡南宋，除了元朝军力的强大、南宋朝廷的腐败等原因外，从军事角度看，是正确的战略决定的。忽必烈把攻下襄阳作为灭亡南宋的关键，这与之前不同。而这一战略，不是元朝自己提出设计的，反而是南宋的一个投降的将领刘整进献的。
忽必烈年号
忽必烈是蒙古帝国最后一位大汗，也是元朝的第一位皇帝。他在位共35年，使用过“中统”和“至元”两个年号，前者只用了四年，后者一直到忽必烈病逝。
忽必烈(网络图)
1260年5月5日，忽必烈在中原登基为蒙古帝国的大汗，一个多月后，他就宣布建立年号“中统”。这两个字大概是中原的统治者的意思，因为当时忽必烈虽然还没统一中国，但已经统一了中原。
不过“中统”这一年号只用了四年。在1264年的中统五年，忽必烈把年号改为“至元”。据说这一年号出自《易经》，原文是“至哉坤元，万物资生，乃顺承天”。由此可见忽必烈对汉族文化的喜爱。三个月后，忽必烈又把国号也改了，“大蒙古国”改为了“大元”，元朝从此正式建立。由此可见，忽必烈之前改年号，是为了后面改国号，从蒙古帝国改为元朝做准备。
年号是中国古代封建朝廷用来纪年的一个名号，是汉族人的传统。蒙古族人没有年号一说，所以忽必烈之前的成吉思汗、窝阔台等人都没有使用年号。而忽必烈使用年号，是因为他从小喜欢并学习汉族文化，尤其是尊崇儒家，之后也一直主张蒙古族接受汉化，所以在即位成为皇帝后自然更要使用汉族朝廷的那一套制度。他在诏书里自称“朕”，给祖父、父亲、母亲等人追尊庙号、谥号，这些行为也都可以看出这一点。
忽必烈打日本
忽必烈建立元朝后，曾经两次攻打过日本，不过最后都以失败告终。忽必烈想要攻打日本主要是因为，日本从唐朝以后一直没有臣服中国;日本是南宋的贸易对象甚至可能成为外援;日本也是元朝刚征服的朝鲜半岛的威胁。
忽必烈打日本(网络图)
1274年，忽必烈命令本来驻守朝鲜高丽的洪茶丘率领一万五千人，以及九百艘大小战船跨海出征日本。元军选择进攻的日本的北九州，在博多湾大胜日本。可是不久，出现了一次台风，元朝的战船大部分都遭到了失事或者损坏，据说大部分元军都淹死或者失踪，于是元军只能撤军返回。
第二年，忽必烈见战争无法征服，就想派人去招降。可惜派去的礼部侍郎一到日本就被他们处死。因此，忽必烈十分恼怒，决定再次讨伐日本，当年就征调军队成立了征东行省，也叫日本行省，来主持攻打日本的军事行动。
1281年，此时忽必烈已经灭亡南宋统一中国，他认为时机已到就开始了第二次东征日本。这次忽必烈出动了大约15万人，兵分两路。元军登陆后遭到了日本方面的截击，伤亡较大。之后海上的元军又一次遇到台风，因为战船是仓促建造所以此次损失更是惨重，于是第二次征讨再次失败了。
据说忽必烈后来还想发动第三次东征，可惜没有实施。从两次失败可以看出，元朝的蒙古军队擅长的只是陆战，尤其最强大的是骑兵，但对于进攻日本这样的岛屿而言，他们并不适应。而这两次让元军损失惨重的台风被日本人尊称为“神风”。
忽必烈后裔
蒙古族常年四处打仗，打仗到哪血脉传播到哪的风流成性的习惯，比如成吉思汗的直系后裔据说目前全球就有1700万人。作为他的孙子，忽必烈自然也不会留了祖宗的面子，虽然史书上就记载了他十个儿子几个女儿，但后裔绝对不少。
忽必烈剧照(网络图)
不过相比起成吉思汗把子孙后代像种子一样地播撒到欧亚大陆的几乎所有地方，忽必烈因为没有西征过，他的后裔应该就集中在中国、蒙古国、俄罗斯这一带。他们大多是蒙古族人，或者是蒙古族演化的民族，比如阿尔泰人、图瓦人之类。
这些人大多是忽必烈统治的那一方蒙古族军队或者百姓的后裔，比如在忽必烈灭亡南宋统一中国后，有一部分蒙古人留在了现在的云南、四川等地，演变成今天的南方蒙古族。但是，这些人准确的说不算是忽必烈的后裔。忽必烈真正的后裔是元朝的皇室，一代代的皇帝以及各位封王等。
因为后来元朝灭亡明朝建立，忽必烈的后裔自然需要迁移和逃亡，大部分回到了蒙古故地，也应该有不少四散到了中国其他地方。之后，蒙古族被清朝征服统治，清朝为了加强与蒙古的关系，还册封蒙古贵族为台吉。而，一般只有成吉思汗的黄金家族血统的人才能被封为台吉，因此其中必然有不少就是忽必烈的后裔。而在中国各地，也时有人声称自己是忽必烈的后裔，甚至拿出了所谓的家谱，但具体如何不得而知。