袁世凯临死前说出了“约法”二字，虽然没来得及讲清楚到底是“临时约法”还是“民三约法”，但从尔后他对“金匮石屋”的认同上来看，所指系“民三约法”无疑。
所谓“石屋”是一座以云南白石筑成的小房子，建于中南海万字廊内，“金匮”则是一只外面镀了金的保险箱。“民三约法”规定，总统候选人只能由现任总统推荐，其名册就藏于“石屋”的“金匮”之中。
“金匮石屋”的钥匙共有三把，由大总统、参政院院长、国务卿分掌，三把钥匙中至少有两把进行配合，也能开门启匮。平时如果不是用于选举，或得到大总统特许，谁也看不到那本神秘的的名册。自然，作为大总统的袁世凯本人是个例外，他只要想看随时能够取出来看。
袁世凯一死，众人遵嘱打开“金匮石屋”，拿出了名册。关于名册上的名单，据说袁世凯曾做过多次改动，最后一次是把袁克定给划掉了。这说明在帝制撤销后，袁世凯的脑子并不糊涂，他知道在众叛亲离的情况下，若仍把袁克定作为继承人，不但不可能得到群臣们的拥护，反而还可能害了儿子的性命。
老袁一辈子说了很多谎话，但他临终前把大总统印交给徐世昌，并且说要让黎元洪做总统，看来是真话——名册上写着三个人的名字，分别是黎元洪、徐世昌、段祺瑞，黎元洪居于第一。
即便没有名册，身为副总统的黎元洪在继任总统方面，也具有一定的优势。除了“临时约法”和“民三约法”所提供的法律依据外，由于黎元洪被认为是一个与南方有一定关系的人，所以他还得到了南方的拥戴和支持。早在护国军要求袁世凯退位时，“以黎代袁”的主张在南方就颇盛行。
徐世昌、段祺瑞等人随后在中南海春耦斋内开会，讨论究竟由谁出任总统。徐世昌明确表示：“最好是请黎副总统出来。现在南方独立，收拾时局是一件极其艰难的工作，黎副总统的声望有助于推动南北统一等问题，他做总统比较合适。”
段祺瑞起先默不作声，思考了几分钟后才说，既然“相国这样说，就这样办吧!”
徐世昌、段祺瑞也是袁世凯指定的“法定”候选人，他们退出竞争，是因为各有各的顾虑。徐世昌资格最老，但他不是军人，和虽是军人出身，手中却无一兵一卒的黎元洪境遇相仿，而且南北支持他的人都不多，因此在竞争力方面，他尚不及得到南方支持的黎元洪。
三人之中，竞争力最强的其实是段祺瑞。袁世凯死后，军权自然而然地落到了段祺瑞手中，而且他的学生、同僚和旧部遍布军政界——令段祺瑞自己都感到得意的是，当时全国的督军、师、旅长，半数以上皆为其门生故吏。
在重建共和方面，三个候选人应该说都无可挑剔，但段祺瑞又更为引人注目：作为清廷大吏，毅然发出共和通电，“一造共和”;作为袁世凯的得力干将，敢于抵制袁世凯复辟帝制，“二造共和”。
无论自身拥有的实力还是社会舆论的接受程度，段祺瑞要挤掉黎元洪都是完全有可能的，他也不是真的不想继承老袁的衣钵，犹豫的那几分钟已足以说明问题。