蒋纬国是谁的儿子：蒋纬国，幼名建镐，号念堂，蒋介石次子，历任国民党装甲兵部队处长、战车团团长、装甲兵司令部参谋长、副司令、司令，陆军指挥参谋大学副校长，国家安全会议秘书长，对于军事战略研究颇有成果，被军方奉为“军事战略学家”。著有《军事基本原理》、《国家战略概论》、《大战略概况》、《柔性攻势》、《国防体制概论》等。1997年9月23日，在台湾逝世。
蒋纬国早年曾否认自己为蒋介石的养子，晚年时在自传《千山独行——蒋纬国的人生之旅》中表示：生父乃戴季陶，生母为日本护士重松金子（津渊美智子其实不是他的生母，外界的谣传，重松金子的名字出自蒋介石日记，非常可信）。
1936年，中德合作期间赴德担任蒋百里访问德国时的少尉侍从官；1937年在德国入伍，进入德国陆军慕尼黑军官学校。蒋毕业后，于德国军中服务；第二次世界大战初期曾参与对波兰发动的闪电战。1939年，因德日意轴心国之联盟而离德返回中华民国参加抗日战争和之后的国共内战。此后，蒋长期于中华民国国军中任职，于1946年开始进入装甲部队。退休前军衔升至上将。
1948年为安定装甲兵部队官兵生活，在南京市香林寺设立中学一所，收容装甲兵子弟，以解决其教育问题，登记为「南京市私立宜宁中学」（现台中市私立宜宁高级中学），并兼任董事长。
自从1964年的湖口兵变后，蒋纬国便再未被授与军权；1964年，蒋纬国奉命开始筹划三军将校战略教育，并且於1969年创设战争学院。1975年，蒋进阶陆军二级上将，并担任三军大学校长；1980年，蒋担任联勤总司令。1986年，自军中退役，担任国家安全会议秘书长；1988年，声明自己实为戴季陶之子。
1990年，国民大会选举中华民国总统时，曾经有国大代表滕杰等人提议林洋港候选总统、蒋纬国候选副总统方式参选，但最后林洋港与蒋纬国都未参选总统与副总统，而由李登辉与李元簇参选并当选中华民国正副总统。
1993年，蒋受聘为中华民国总统府资政。
蒋纬国在民间社团中亦颇为活跃，是中华战略学会的创办人，并曾经担任美生会中国总会会长、中德文化经济学会理事长、中华民国足球协会理事长、静心小学第一任董事长等职；著有《国家战略概说》。他也是一名共济会会员。
1997年9月22日，蒋纬国因糖尿病并发症病逝于台北荣民总医院。身后安葬于汐止五指山国军示范公墓。